ધારો કે A = {a_1, a_2, a_3, ..., a_n} એ n ઘટક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દરેક ઘટક $x \in A$ માટે,ઉપગણ $P$ અને $Q$ માં તેની હાજરી અંગે $4$ શક્યતાઓ છે: $1$. $x \in P$ અને $x \in Q$ $2$. $x \in P$ અને $x 
otin Q$ $3$. $x

Vedclass · Accepted Answer

$^nC_2 \cdot 3^{n-2}$

Vedclass · Answer

(B) દરેક ઘટક $x \in A$ માટે,ઉપગણ $P$ અને $Q$ માં તેની હાજરી અંગે $4$ શક્યતાઓ છે: $1$. $x \in P$ અને $x \in Q$ $2$. $x \in P$ અને $x 
otin Q$ $3$. $x 
otin P$ અને $x \in Q$ $4$. $x 
otin P$ અને $x 
otin Q$ શરત $(P - Q)$ માં બરાબર $2$ ઘટકો છે તેનો અર્થ એ છે કે $A$ ના બરાબર $2$ ઘટકો માટે,શરત $x \in P$ અને $x 
otin Q$ સાચી હોવી જોઈએ. આ $2$ ઘટકો પસંદ કરવા માટે $^nC_2$ રીતો છે. બાકીના $(n - 2)$ ઘટકો માટે,દરેક ઘટક બાકીની $3$ સ્થિતિઓમાંથી કોઈપણમાં હોઈ શકે છે (એટલે કે $x \in P \cap Q$,$x \in Q \setminus P$,અથવા $x 
otin P \cup Q$). આમ,કુલ રીતોની સંખ્યા $^nC_2 \cdot 3^{n-2}$ છે.

Similar Questions

$\sum\limits_{r = 1}^{15} {{r^2}\,\left( {\frac{{^{15}{C_r}}}{{^{15}{C_{r - 1}}}}} \right)} $ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો ${}^n{P_4} : {}^n{P_5} = 1 : 2$ હોય,તો $n = $

$MATHEMAGICA$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ક્રમચયો (permutations) બનાવી શકાય?

$^{15}C_3 + ^{15}C_{13}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$ALLAHABAD$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ-અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module